协议离婚之后孩子抚养权可以变更，并且变更孩子抚养权有两种方式，协议变更和诉讼变更。双方协商一致的，可以协议变更孩子抚养权。只有一方想要变更孩子抚养权的，应该去起诉。
一、孩子监护权怎么变更
孩子抚养权的变更有两种形式：
1、双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予。也就是说父母双方可以自行协商变更子女抚养权事宜，重新签订一份协议并进行公证；
2、起诉变更。父母对子女的爱是无法估量的，有可能父母任何一方都不想放弃孩子抚养权，对此双方就变更抚养关系不能达成一致协议时，就只能通过诉讼请求人民裁决变更。
二、如何给孩子变更抚养权
变更孩子抚养权，如果是协议变更的，双方都同意变更抚养权，且变更后有利于孩子生活的，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更；诉讼变更是指双方对变更抚养权没有达成协议，符合法定条件的，可以向有管辖权的提起变更抚养权诉讼。
三、小孩抚养权变更手续是怎样的
孩子抚养权的变更，有两种形式：一是双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，意思是说夫妻之间可以私下协商，然后请求予以变更;二是一方以起诉方式要求变更。但是，无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要的认可。
【本文关联的相关法律依据】
《最高人民关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
第五十七条
父母双方协议变更子女抚养关系的，人民应予支持。